ANALISI SU R

1 Numeri2 Limiti e continuità
3 Derivate
4 Integrale di Riemann
5 Serie
6 Introduzione alla topologia

Analisi su R. Guida ai principi dell’analisi matematica è un testo destinato a studenti universitari – ma rivolto anche a chi abbia una qualche curiosità matematica – che ha lo scopo di sviluppare, a partire dai soli assiomi del campo dei numeri reali R, la teoria alla base dell’analisi matematica moderna. Il manuale, che non richiede particolari conoscenze matematiche pregresse, mira ad arrivare ai risultati in modo diretto e semplice, pur rimanendo nell’ambito della completezza e del rigore necessario a una trattazione moderna della matematica. A due capitoli fondativi sui numeri e sulla teoria dei limiti, ne seguono quattro largamente indipendenti sul calcolo differenziale e integrale, sulle serie e sulla topologia euclidea. Particolare spazio è dedicato alla trattazione delle serie, che include lo studio delle serie di potenze (anche in ?) e delle serie di Fourier. Chiude il libro un capitolo di divertissement, una piccola antologia di risultati, normalmente non inclusi in testi introduttivi di analisi ma particolarmente suggestivi, con lo scopo soprattutto di stimolare la curiosità matematica e apprezzarne, ci si augura, la bellezza.


Luigi Chierchia (1957) è professore ordinario di Analisi Matematica presso il Dipartimento di Matematica e Fisica dell’Università degli Studi Roma Tre. Conseguito il Dottorato di Ricerca al Courant Institute of Mathematical Studies (New York University) nel 1986, ha lavorato presso la University of Arizona, l’ETH di Zurigo, l’Università di Genova, l’Università degli Studi di Roma Tor Vergata e, dal 1994, l’Università degli Studi Roma Tre. I suoi principali contributi scientifici riguardano le equazioni differenziali non lineari, i sistemi dinamici con struttura Hamiltoniana e la meccanica celeste. È stato invitato in oltre 100 conferenze internazionali e, nel 2014, è stato invited speaker nell’International Congress of Mathematicians di Seoul (Corea) per i suoi risultati sul problema degli N corpi. Nel 1995 ha ricevuto il premio Institut Henri Poincaré/Gauthier– illars. All’asteroide della fascia principale 114829 Chierchia – 2003 OC21 è stato dato il suo nome.